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元史 上
求七十二候
置節氣大小余,命之為初候;以候策累加之,即得次候及末候也。
求六十四卦
置中氣大小余,命之為公卦;以卦策累加之,得闢卦;又加,得候內卦;以貞策加之,得節氣之初,為候外卦;又以貞策加之,得大夫卦;又以卦策加之,為卿卦也。
求土王用事
以貞策減四季中氣大小余,即得土王用事日也。
求發斂
置小余,以六因之,如辰法而一,為辰數;不盡,以刻法除為刻,命子正算外,即得加時所在辰刻分也。如加半辰法,即命子初。
求二十四氣卦候
以下表格略
步日躔術
周天分,一百九十一萬二百九十二,秒九十八。
歲差,六十八,秒九十八。
秒母,一百。
周天度,三百六十五,分二十五,秒六十七。
象限,九十一,分三十一,秒九。
分秒母,一百。
二十四氣日積度盈縮
表略
二十四氣中積及朓朒
表略
求每日盈縮朓朒
各置其氣損益率,求盈縮,用盈縮之損益;求朓朒,用朓朒之損益。 六因,如象限而一,為其氣中率;與後氣中率相減,為合差;半合差,加減其氣中率,為元末泛率,至後,加初減末;分後,減初加末。 又置合差, 六因,如象限而一,為日差;半之,加減初末泛率,為初末定率;至後,減初加末;分後,加初減末。 以日差累加減氣初定率,為每日損益分;至後,減;分後,加。
各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒,為每日盈縮朓朒。二分前一氣無後率相減為合差者,皆用前氣合差。
求經朔弦望入氣
置天正閏余,以日法除為日,不滿,為余。如氣策以下,以減氣策,為入大雪氣;以上,去之,余亦以減氣策,為入小雪氣;即得天正經朔入氣日及余也。以象策累加之,滿氣策去之,即為弦望入次氣日及余;因加得後朔入氣日及余也。便為中朔望入氣。
求每日損益盈縮朓朒
以日差益加損減其氣初損益率,為每日損益率;馴積損益其氣盈縮朓朒積,為每日盈縮朓朒積。
求經朔弦望入氣朓朒定數
以各所求入氣小余,以乘其日損益率,如日法而一;所得,損益其下朓朒積,為定數。便為中朔弦望朓朒定數。
赤道宿度
鬥二十五〓〓牛七少 〓〓女十一少 〓〓虛九少六十七秒 〓〓危十五度半〓〓室十七〓〓壁八太
右北方七宿,九十四度六十七秒 。〓
奎十六半〓〓婁十二〓〓胃十五〓〓昴十一少 〓〓畢十七少 〓觜半〓參十半〓
右西方七宿,八十三度。
井三十三少 〓鬼二半〓柳十三太 〓星六太 〓張十七少 〓翼十八〓軫十七
右南方七宿,一百九度少 。
角十二〓亢九少 〓氐十六〓房五太 〓心六少 〓尾十九少 〓箕十半
右東方七宿,七十九度。
求冬至赤道日度
置通積分,以周天分去之;余,日法而一,為度,不滿,退除為分秒;以百為母,命起赤道虛宿六度外,去之,不滿宿,即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。其在尋斯干之東西者,先以裡差加減通積分。
求春分夏至秋分赤道日度
置天正冬至加時赤道日度,累加象限,滿赤道宿次,去之,即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分秒減之,余為距後度;以赤道宿度累加之,各得四正後赤道宿積度及分秒。
求赤道宿積度入初末限
視四正後赤道宿積度及分,在四十五度六十五分五十四秒半以下,為入初限;以上者,用減象限,余為入末限。
求二十八宿黃道度
置四正後赤道宿入初末限度及分,減一百一度;余,以初末限度及分乘之,進位,滿百為分,分滿百為度;至後以減、分後以加赤道宿積度,為其宿黃道積度;以前宿黃道積度減之,其四正之宿,先加象限,然後以前宿減之。
為其宿黃道度及分。其分就近約為太半少。
黃道宿度
鬥二十三〓牛七〓女十一〓虛九少六十七秒 〓危十六〓室十八少 〓壁九半
右北方七宿,九十四度六十七秒 。
奎十七太 〓婁十二太 〓胃十五半〓昴十二〓畢十六半〓觜半〓參九太
右西方七宿,八十三度太 。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少 〓星六太 〓張十七太 〓翼二十〓軫十八半
右南方七宿,一百九度少 。
角十二太 〓亢九太 〓氐十六少 〓房五太 〓心六〓尾十八少 〓箕九半
右東方七宿,七十八度少 。
前黃道宿度,依今歷歲差所在算定。如上考往古,下驗將來,當據歲差,每移一度,依術推變當時宿度,然後可步七曜,知其所在。
求天正冬至加時黃道日度
以冬至加時赤道日度分秒,減一百一度,余以冬至加時赤道日度及分秒乘之,進位,滿百為分,分滿百為度,命曰黃赤道差;用減冬至加時赤道日度及分秒,即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。
求二十四氣加時黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差,以次年黃赤道差減之,余以所求氣數乘之,二十四而一;所得,以加其氣中積度及約分,以其氣初日盈縮數盈加縮減之,用加冬至加時黃道日度,依宿次去之,即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差以下者,即加前宿全度,然求黃赤道差,余依術算。
求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
副置其恆氣小余,以其氣初日損益率乘之,盈縮之損益。 萬約之,應益者盈加縮減,應損者盈減縮加,其副日法除之,為度,不滿,退除為分秒,以減其氣加時黃道日度,即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度,以萬乘之,又以每日損益數,盈縮之損益。 應益者盈加縮減,應損者盈減縮加,為每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置一萬分,以所求入氣日損益數加減,益者,盈加縮減;損者,盈減縮加。 半之,滿百為分,不滿為秒,以加其日晨前夜半黃道日度,即其日午中日躔黃道宿度及分秒。
求每日午中黃道積度
以二至加時黃道日度,距至所求日午中黃道日度,為入二至後黃道日積度及分秒。
求每日午中黃道入初末限
視二至後黃道積度,在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限;以上,用減象限,余為入末限。其積度,滿象限去之,為二分後黃道積度;在四十八度一十八分二十一秒之以下,為初限;以上,用減象限,余為入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黃道積度,入至後初限、分後末限度及分秒,進三位,加二十萬二千五十少,開平方除之,所得減去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之;在末限者,以減象限,余以二分赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度,入至後末限、分後初限度及分秒,進三位,用減三十萬三千五十少,開平方除之,所得,以減五百五十半,其在初限者,以所減之餘,直以二分赤道日度加而命之;在末限者,以減象限,余以二至赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度。
太陽黃道十二次入宮宿度
危〓十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次,辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次,辰在戌。
胃〓四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次,辰在酉。
畢〓七度九十六分二十秒外入晉分實沈之次,辰在申。
置節氣大小余,命之為初候;以候策累加之,即得次候及末候也。
求六十四卦
置中氣大小余,命之為公卦;以卦策累加之,得闢卦;又加,得候內卦;以貞策加之,得節氣之初,為候外卦;又以貞策加之,得大夫卦;又以卦策加之,為卿卦也。
求土王用事
以貞策減四季中氣大小余,即得土王用事日也。
求發斂
置小余,以六因之,如辰法而一,為辰數;不盡,以刻法除為刻,命子正算外,即得加時所在辰刻分也。如加半辰法,即命子初。
求二十四氣卦候
以下表格略
周天分,一百九十一萬二百九十二,秒九十八。
歲差,六十八,秒九十八。
秒母,一百。
周天度,三百六十五,分二十五,秒六十七。
象限,九十一,分三十一,秒九。
分秒母,一百。
二十四氣日積度盈縮
表略
二十四氣中積及朓朒
表略
求每日盈縮朓朒
各置其氣損益率,求盈縮,用盈縮之損益;求朓朒,用朓朒之損益。 六因,如象限而一,為其氣中率;與後氣中率相減,為合差;半合差,加減其氣中率,為元末泛率,至後,加初減末;分後,減初加末。 又置合差, 六因,如象限而一,為日差;半之,加減初末泛率,為初末定率;至後,減初加末;分後,加初減末。 以日差累加減氣初定率,為每日損益分;至後,減;分後,加。
各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒,為每日盈縮朓朒。二分前一氣無後率相減為合差者,皆用前氣合差。
求經朔弦望入氣
置天正閏余,以日法除為日,不滿,為余。如氣策以下,以減氣策,為入大雪氣;以上,去之,余亦以減氣策,為入小雪氣;即得天正經朔入氣日及余也。以象策累加之,滿氣策去之,即為弦望入次氣日及余;因加得後朔入氣日及余也。便為中朔望入氣。
求每日損益盈縮朓朒
以日差益加損減其氣初損益率,為每日損益率;馴積損益其氣盈縮朓朒積,為每日盈縮朓朒積。
以各所求入氣小余,以乘其日損益率,如日法而一;所得,損益其下朓朒積,為定數。便為中朔弦望朓朒定數。
赤道宿度
鬥二十五〓〓牛七少 〓〓女十一少 〓〓虛九少六十七秒 〓〓危十五度半〓〓室十七〓〓壁八太
右北方七宿,九十四度六十七秒 。〓
奎十六半〓〓婁十二〓〓胃十五〓〓昴十一少 〓〓畢十七少 〓觜半〓參十半〓
右西方七宿,八十三度。
井三十三少 〓鬼二半〓柳十三太 〓星六太 〓張十七少 〓翼十八〓軫十七
右南方七宿,一百九度少 。
角十二〓亢九少 〓氐十六〓房五太 〓心六少 〓尾十九少 〓箕十半
右東方七宿,七十九度。
求冬至赤道日度
置通積分,以周天分去之;余,日法而一,為度,不滿,退除為分秒;以百為母,命起赤道虛宿六度外,去之,不滿宿,即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。其在尋斯干之東西者,先以裡差加減通積分。
求春分夏至秋分赤道日度
置天正冬至加時赤道日度,累加象限,滿赤道宿次,去之,即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分秒減之,余為距後度;以赤道宿度累加之,各得四正後赤道宿積度及分秒。
求赤道宿積度入初末限
視四正後赤道宿積度及分,在四十五度六十五分五十四秒半以下,為入初限;以上者,用減象限,余為入末限。
求二十八宿黃道度
置四正後赤道宿入初末限度及分,減一百一度;余,以初末限度及分乘之,進位,滿百為分,分滿百為度;至後以減、分後以加赤道宿積度,為其宿黃道積度;以前宿黃道積度減之,其四正之宿,先加象限,然後以前宿減之。
為其宿黃道度及分。其分就近約為太半少。
黃道宿度
鬥二十三〓牛七〓女十一〓虛九少六十七秒 〓危十六〓室十八少 〓壁九半
右北方七宿,九十四度六十七秒 。
奎十七太 〓婁十二太 〓胃十五半〓昴十二〓畢十六半〓觜半〓參九太
右西方七宿,八十三度太 。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少 〓星六太 〓張十七太 〓翼二十〓軫十八半
右南方七宿,一百九度少 。
角十二太 〓亢九太 〓氐十六少 〓房五太 〓心六〓尾十八少 〓箕九半
右東方七宿,七十八度少 。
前黃道宿度,依今歷歲差所在算定。如上考往古,下驗將來,當據歲差,每移一度,依術推變當時宿度,然後可步七曜,知其所在。
求天正冬至加時黃道日度
以冬至加時赤道日度分秒,減一百一度,余以冬至加時赤道日度及分秒乘之,進位,滿百為分,分滿百為度,命曰黃赤道差;用減冬至加時赤道日度及分秒,即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。
求二十四氣加時黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差,以次年黃赤道差減之,余以所求氣數乘之,二十四而一;所得,以加其氣中積度及約分,以其氣初日盈縮數盈加縮減之,用加冬至加時黃道日度,依宿次去之,即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差以下者,即加前宿全度,然求黃赤道差,余依術算。
求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
副置其恆氣小余,以其氣初日損益率乘之,盈縮之損益。 萬約之,應益者盈加縮減,應損者盈減縮加,其副日法除之,為度,不滿,退除為分秒,以減其氣加時黃道日度,即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度,以萬乘之,又以每日損益數,盈縮之損益。 應益者盈加縮減,應損者盈減縮加,為每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置一萬分,以所求入氣日損益數加減,益者,盈加縮減;損者,盈減縮加。 半之,滿百為分,不滿為秒,以加其日晨前夜半黃道日度,即其日午中日躔黃道宿度及分秒。
求每日午中黃道積度
以二至加時黃道日度,距至所求日午中黃道日度,為入二至後黃道日積度及分秒。
求每日午中黃道入初末限
視二至後黃道積度,在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限;以上,用減象限,余為入末限。其積度,滿象限去之,為二分後黃道積度;在四十八度一十八分二十一秒之以下,為初限;以上,用減象限,余為入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黃道積度,入至後初限、分後末限度及分秒,進三位,加二十萬二千五十少,開平方除之,所得減去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之;在末限者,以減象限,余以二分赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度,入至後末限、分後初限度及分秒,進三位,用減三十萬三千五十少,開平方除之,所得,以減五百五十半,其在初限者,以所減之餘,直以二分赤道日度加而命之;在末限者,以減象限,余以二至赤道日度加而命之,即每日午中赤道日度。
太陽黃道十二次入宮宿度
危〓十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次,辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次,辰在戌。
胃〓四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次,辰在酉。
畢〓七度九十六分二十秒外入晉分實沈之次,辰在申。