元史 上 P 231
元史 上
作者：宋濂
第231，共348。
求七十二候
置節氣大小余，命之為初候；以候策累加之，即得次候及末候也。
求六十四卦
置中氣大小余，命之為公卦；以卦策累加之，得闢卦；又加，得候內卦；以貞策加之，得節氣之初，為候外卦；又以貞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，為卿卦也。
求土王用事
以貞策減四季中氣大小余，即得土王用事日也。
求發斂
置小余，以六因之，如辰法而一，為辰數；不盡，以刻法除為刻，命子正算外，即得加時所在辰刻分也。如加半辰法，即命子初。
求二十四氣卦候
以下表格略
步日躔術
周天分，一百九十一萬二百九十二，秒九十八。
歲差，六十八，秒九十八。
秒母，一百。
周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。
象限，九十一，分三十一，秒九。
分秒母，一百。
二十四氣日積度盈縮
表略
二十四氣中積及朓朒
表略
求每日盈縮朓朒
各置其氣損益率，求盈縮，用盈縮之損益；求朓朒，用朓朒之損益。 六因，如象限而一，為其氣中率；與後氣中率相減，為合差；半合差，加減其氣中率，為元末泛率，至後，加初減末；分後,減初加末。 又置合差， 六因，如象限而一，為日差；半之，加減初末泛率，為初末定率；至後，減初加末；分後，加初減末。 以日差累加減氣初定率,為每日損益分；至後，減；分後，加。
各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒，為每日盈縮朓朒。二分前一氣無後率相減為合差者，皆用前氣合差。
求經朔弦望入氣
置天正閏余，以日法除為日，不滿，為余。如氣策以下，以減氣策，為入大雪氣；以上，去之，余亦以減氣策，為入小雪氣；即得天正經朔入氣日及余也。以象策累加之，滿氣策去之，即為弦望入次氣日及余；因加得後朔入氣日及余也。便為中朔望入氣。
求每日損益盈縮朓朒
以日差益加損減其氣初損益率，為每日損益率；馴積損益其氣盈縮朓朒積，為每日盈縮朓朒積。
求經朔弦望入氣朓朒定數
以各所求入氣小余，以乘其日損益率，如日法而一；所得，損益其下朓朒積，為定數。便為中朔弦望朓朒定數。
赤道宿度
鬥二十五〓〓牛七少 〓〓女十一少 〓〓虛九少六十七秒 〓〓危十五度半〓〓室十七〓〓壁八太
右北方七宿，九十四度六十七秒 。〓
奎十六半〓〓婁十二〓〓胃十五〓〓昴十一少 〓〓畢十七少 〓觜半〓參十半〓
右西方七宿，八十三度。
井三十三少 〓鬼二半〓柳十三太 〓星六太 〓張十七少 〓翼十八〓軫十七
右南方七宿，一百九度少 。
角十二〓亢九少 〓氐十六〓房五太 〓心六少 〓尾十九少 〓箕十半
右東方七宿，七十九度。
求冬至赤道日度
置通積分，以周天分去之；余，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。其在尋斯干之東西者，先以裡差加減通積分。
求春分夏至秋分赤道日度
置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，余為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分秒。
求赤道宿積度入初末限
視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，余為入末限。
求二十八宿黃道度
置四正後赤道宿入初末限度及分，減一百一度；余，以初末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度；至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，其四正之宿，先加象限，然後以前宿減之。
為其宿黃道度及分。其分就近約為太半少。
黃道宿度
鬥二十三〓牛七〓女十一〓虛九少六十七秒 〓危十六〓室十八少 〓壁九半
右北方七宿，九十四度六十七秒 。
奎十七太 〓婁十二太 〓胃十五半〓昴十二〓畢十六半〓觜半〓參九太
右西方七宿，八十三度太 。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少 〓星六太 〓張十七太 〓翼二十〓軫十八半
右南方七宿，一百九度少 。
角十二太 〓亢九太 〓氐十六少 〓房五太 〓心六〓尾十八少 〓箕九半
右東方七宿，七十八度少 。
前黃道宿度，依今歷歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時黃道日度
以冬至加時赤道日度分秒，減一百一度，余以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。
求二十四氣加時黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，余以所求氣數乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數盈加縮減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，余依術算。
求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
副置其恆氣小余，以其氣初日損益率乘之，盈縮之損益。 萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數，盈縮之損益。 應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置一萬分，以所求入氣日損益數加減，益者，盈加縮減；損者，盈減縮加。 半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。
求每日午中黃道積度
以二至加時黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道日積度及分秒。
求每日午中黃道入初末限
視二至後黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，余為入末限。其積度，滿象限去之，為二分後黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，余為入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之餘，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
太陽黃道十二次入宮宿度
危〓十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次，辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。
胃〓四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次，辰在酉。
畢〓七度九十六分二十秒外入晉分實沈之次，辰在申。
置節氣大小余，命之為初候；以候策累加之，即得次候及末候也。
求六十四卦
置中氣大小余，命之為公卦；以卦策累加之，得闢卦；又加，得候內卦；以貞策加之，得節氣之初，為候外卦；又以貞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，為卿卦也。
以貞策減四季中氣大小余，即得土王用事日也。
求發斂
置小余，以六因之，如辰法而一，為辰數；不盡，以刻法除為刻，命子正算外，即得加時所在辰刻分也。如加半辰法，即命子初。
求二十四氣卦候
以下表格略
步日躔術
周天分，一百九十一萬二百九十二，秒九十八。
歲差，六十八，秒九十八。
秒母，一百。
周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。
象限，九十一，分三十一，秒九。
分秒母，一百。
二十四氣日積度盈縮
表略
二十四氣中積及朓朒
表略
求每日盈縮朓朒
各置其氣損益率，求盈縮，用盈縮之損益；求朓朒，用朓朒之損益。 六因，如象限而一，為其氣中率；與後氣中率相減，為合差；半合差，加減其氣中率，為元末泛率，至後，加初減末；分後,減初加末。 又置合差， 六因，如象限而一，為日差；半之，加減初末泛率，為初末定率；至後，減初加末；分後，加初減末。 以日差累加減氣初定率,為每日損益分；至後，減；分後，加。
各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒，為每日盈縮朓朒。二分前一氣無後率相減為合差者，皆用前氣合差。
求經朔弦望入氣
置天正閏余，以日法除為日，不滿，為余。如氣策以下，以減氣策，為入大雪氣；以上，去之，余亦以減氣策，為入小雪氣；即得天正經朔入氣日及余也。以象策累加之，滿氣策去之，即為弦望入次氣日及余；因加得後朔入氣日及余也。便為中朔望入氣。
求每日損益盈縮朓朒
以日差益加損減其氣初損益率，為每日損益率；馴積損益其氣盈縮朓朒積，為每日盈縮朓朒積。
以各所求入氣小余，以乘其日損益率，如日法而一；所得，損益其下朓朒積，為定數。便為中朔弦望朓朒定數。
赤道宿度
鬥二十五〓〓牛七少 〓〓女十一少 〓〓虛九少六十七秒 〓〓危十五度半〓〓室十七〓〓壁八太
右北方七宿，九十四度六十七秒 。〓
奎十六半〓〓婁十二〓〓胃十五〓〓昴十一少 〓〓畢十七少 〓觜半〓參十半〓
右西方七宿，八十三度。
井三十三少 〓鬼二半〓柳十三太 〓星六太 〓張十七少 〓翼十八〓軫十七
右南方七宿，一百九度少 。
角十二〓亢九少 〓氐十六〓房五太 〓心六少 〓尾十九少 〓箕十半
右東方七宿，七十九度。
求冬至赤道日度
置通積分，以周天分去之；余，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。其在尋斯干之東西者，先以裡差加減通積分。
求春分夏至秋分赤道日度
置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，余為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分秒。
求赤道宿積度入初末限
視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，余為入末限。
求二十八宿黃道度
置四正後赤道宿入初末限度及分，減一百一度；余，以初末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度；至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，其四正之宿，先加象限，然後以前宿減之。
為其宿黃道度及分。其分就近約為太半少。
黃道宿度
鬥二十三〓牛七〓女十一〓虛九少六十七秒 〓危十六〓室十八少 〓壁九半
右北方七宿，九十四度六十七秒 。
奎十七太 〓婁十二太 〓胃十五半〓昴十二〓畢十六半〓觜半〓參九太
右西方七宿，八十三度太 。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少 〓星六太 〓張十七太 〓翼二十〓軫十八半
右南方七宿，一百九度少 。
角十二太 〓亢九太 〓氐十六少 〓房五太 〓心六〓尾十八少 〓箕九半
右東方七宿，七十八度少 。
前黃道宿度，依今歷歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時黃道日度
以冬至加時赤道日度分秒，減一百一度，余以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。
求二十四氣加時黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，余以所求氣數乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數盈加縮減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，余依術算。
求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
副置其恆氣小余，以其氣初日損益率乘之，盈縮之損益。 萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數，盈縮之損益。 應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置一萬分，以所求入氣日損益數加減，益者，盈加縮減；損者，盈減縮加。 半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。
求每日午中黃道積度
以二至加時黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道日積度及分秒。
求每日午中黃道入初末限
視二至後黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，余為入末限。其積度，滿象限去之，為二分後黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，余為入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之餘，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
太陽黃道十二次入宮宿度
危〓十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次，辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。
胃〓四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次，辰在酉。
畢〓七度九十六分二十秒外入晉分實沈之次，辰在申。
